已知，G是矩形ABCD的边AB上的一点，P是BC边上的一个动点，连接DG、GP，E、F分别是GD、GP的中点，当点P从B向C运动时，EF的长度

A.
保持不变
B.
逐渐增大
C.
逐渐减少
D.
不能确定

C
分析：连接PD，根据E、F分别是GD、GP的中点，即EF是中位线，可得EF= $\text{[math]}$ DP，当点P从B向C运动时，DP长度逐渐减小，于是判断出EF长度的变化．
解答：

解：连接PD，
∵E、F分别是GD、GP的中点，
∴EF是中位线，
∴EF= $\text{[math]}$ DP，
当点P从B向C运动时，
DP长度逐渐减小，
故EF的长度也逐渐减小．
故选C．
点评：本题主要考查矩形的性质和三角形中位线定理的知识点，解答本题的关键是熟练运用三角形中位线定理，此题比较简单．

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（1）如图2，在矩形ABCD中，直线l经过AD，BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该矩形的等积直线

是

（填“是”或“否”）．在图2中再画出一条该矩形的等积直线．（不必写作法）
（2）如图3，在梯形ABCD中，直线l经过上下底AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该梯形的等积直线

是

（填“是”或“否”）．
（3）在图3中，过M、N的中点O任作一条直线PQ分别交AD，BC于点P、Q，如图4所示，猜想PQ是否为该梯形的等积直线？请说明理由．

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（1）若把三角形纸片ABC放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A，B，C，D恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形A′B′C′的面积；
（2）实验探究：设AD的长为m，若重叠三角形A′B′C′存在．试用含m的代数式表示重叠

三角形A′B′C′的面积，并写出m的取值范围．（直接写出结果）