Question

13．甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．
甲超市：

球	两红	一红一白	两白
礼金券（元）	5	10	5

乙超市：

球	两红	一红一白	两白
礼金券（元）	10	5	10

如果只考虑中奖因素，你将会选择去甲超市购物．请说明理由甲超市平均获得的礼金券钱数多．

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两红或两白与一红一白的情况，则可求得其概率，再根据钱数，求得平均获得的礼金券钱数，比较即可求得答案．

解答 解：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两红或两白的有4种情况，一红一白的有8种情况，
∴P（两红或两白）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，P（一红一白）=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$，
∴甲超市：$\frac{1}{3}$×5+$\frac{2}{3}$×10=$\frac{25}{3}$（元）；乙超市：$\frac{1}{3}$×10+$\frac{2}{3}$×5=$\frac{20}{3}$（元），
∴你将会选择去甲超市购物，因为甲超市平均获得的礼金券钱数多．
故答案为：甲，甲超市平均获得的礼金券钱数多．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．