分析 首先判断a,b异号,若正数的绝对值大于负数,化简绝对值得结论;若正数的绝对值小于负数的绝对值化简得结论.
解答 解:由题意得a,b异号,
设a>0,则b<0,
若|a|>|b|,则|a-b|=a-b;|a|+|b|=a-b,所以|a-b|=|a|+|b|;
若|a|<|b|,则|a-b|=a-b;|a|+|b|=a-b,所以|a-b|=|a|+|b|;
设a<0,则b>0,
若|a|>|b|,则|a-b|=b-a;|a|+|b|=b-a,所以|a-b|=|a|+|b|;
若|a|<|b|,则|a-b|=b-a;|a|+|b|=b-a,所以|a-b|=|a|+|b|;
综上所述:若$\frac{a}{b}$<0,|a-b|=|a|+|b|.
点评 本题主要考查了有理数的大小比较,先化简再比较是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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