[题目]如下图.从地面E点测得地下停车场的俯角为30°.斜坡AE的长为16米.地面B点(与E点在同一个水平线)距停车场顶部C点(A.C.B在同一条直线上且与水平线垂直)1.2米.试求该校地下停车场的高度AC及限高CD(结果精确到0.1米.). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如下图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30°，斜坡AE的长为16米.地面B点（与E点在同一个水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）1.2米.试求该校地下停车场的高度AC及限高CD（结果精确到0.1米，）.

【答案】6.8（米）；（米）

【解析】

根据直角三角形中边角关系和特殊角的锐角函数值，过C点作AE边的垂线，构建出AC所在的直角三角形，然后通过设出AC的长度，表示出AB的长度，利用直角三角形中边角关系即可求出AC的长度，同样在直角三角形ACD中，利用边角关系即可求出CD的长度.

解：过C点向AE作垂线，垂足为D，

设AC=x，则AB的长为（x+1.2）米，

在Rt△ABE中，∠E=30°，AE=12

根据直角三角形边角关系可得：，

∴x=6.8

∵∠E=30°，

∴∠A=60°，

在Rt△ACD中，

（米）

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(1)①点A(1,3) 的“坐标差”为。

②抛物线y=－x2+3x+3的“特征值”为。

(2)某二次函数y=－x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”为1，点B(m,0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等。

①直接写出m= (用含c的式子表示)

②求此二次函数的表达式。

(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，以M(2,3)为圆心，2为半径的圆与直线y=x相交于点D、E请直接写出⊙M的“特征值”为。

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