Question

某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区．A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个住宅区在同一条直线上，位置如图所示．该公司的接送车打算在此段路上只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在何处？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)若停靠点的位置设在A区，则所有员工步行到停靠点的路程之和为： 　　30×0＋15×100＋10×(200＋100)＝4500(米)； 　　(2)若停靠点的位置设在A、B两区的中点处，则所有员工步行到停靠点的路程之和为： 　　30×50＋15×50＋10×(200＋50)＝4750(米)； 　　(3)若停靠点的位置设在B区，则所有员工步行到停靠点的路程之和为： 　　30×100＋15×0＋10×200＝5000(米)； 　　(4)若停靠点的位置设在C区，则所有员工步行到停靠点的路程之和为： 　　30×(100＋200)＋15×200＋10×0＝12000(米)． 　　由以上四种情形可知，停靠点离A区越远，则所有员工步行到停靠点的路程之和越大． 　　因此，停靠点的位置应设在A区．