Question

1、现有长为15的铁丝，截成n（n＞2）小段，每段的长为不小于1的整数，其中任意三段都不能拼成三角形，则n的最大值是

5

．

Answer 1

分析：根据三角形的三边关系；三角形两边之和大于第三边，由于每段的长为不小于1的整数，所以设最小的是1，又由于其中任意三段都不能拼成三角形，所以每段长是；1，1，2，3，5，然后依次类推，最后每段的总和要不大于15即可．

解答：解：三角形两边之和大于第三边，设最小的是1，那1，1，2，3，5，…以此类推，相加的和小于等于15．
而1+1+2+3+5=12＜15，
∴n的最大值是：5．
故答案为：5．

点评：此题主要考查了三角形的三边关系，做题时要注意符合题目条件，题目有一定的难度．