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18.在Rt△ABC中,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E;
(1)图中相等的线段有哪些?相等的角呢?
(2)若AB=10,BC=8,AC=6,求BE,AE的长和△AED的周长.

分析 (1)根据角平分线的性质得出相等的线段和角即可;
(2)根据角平分线的性质和线段的和差进行解答即可.

解答 解:(1)BE=BC,ED=DC,∠ABD=∠CBD,∠BDE=∠BDC,∠C=∠DEB=∠AED,∠ADE=∠ABC;
(2)∵在Rt△ABC中,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,
∴BE=BC,ED=DC,
∵AB=10,BC=8,AC=6,
∴BE=BC=8,AE=AB-BE=10-8=2,△AED的周长=AE+DE+AD=AE+AC=2+6=8.

点评 此题考查了角平分线的性质.注意角平分线上任意一点,到角的两边的距离相等.

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