Question

【题目】“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，学校准备从小明和小亮2人中随机选拔一人当“阳光大课间”领操员，体育老师设计的游戏规则是：将四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如图1，扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明两人各抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮当选；否则小明当选．

（1）请用树状图或列表法求出所有可能的结果；

（2）请问这个游戏规则公平吗？并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）此游戏规则不公平，理由见解析

【解析】

（1）利用树状图展示所有有12种等可能的结果；

（2）两张牌面数字之和为奇数的有8种情况，再根据概率公式求出P（小亮获胜）和P（小明获胜），然后通过比较两概率的大小判断游戏的公平性．

（1）画树状图如下：

（2）此游戏规则不公平．

理由如下：

由树状图知，共有12种等可能的结果，其中两张牌面数字之和为奇数的有8种情况，

所以P（小亮获胜）＝＝；P（小明获胜）＝1﹣＝，

因为＞，

所以这个游戏规则不公平．