Question

如图，一次函数y=3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1,m)．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点的坐标(不写求解过程)．

Answer 1

（1）；（2）P（3，9）或（-1，-3）．

试题分析：（1）把A的坐标代入函数解析式即可求得m的值，即可得到反比例函数解析式；
（2）PA=2OA，则P在以A为圆心，以2OA为半径的圆上或P在以A点为圆心，以2OA为半径的圆上，圆与直线OA的交点就是P．
试题解析：（1）∵点A（1，m）在一次函数y=3x的图象上，
∴m=3．
∴点A的坐标为（1，3）．
∵点A（1，3）在反比例函数的图象上，
∴k=3．
∴反比例函数的解析式为
（2）点P的坐标为P （3，9）或P （-1，-3）．
考点: 反比例函数与一次函数的交点问题．