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2、已知菱形的周长等于40cm,两对角线的比为3:4,则对角线的长分别是(  )
分析:根据菱形的周长可以计算菱形的边长,因为菱形的对角线互相垂直,所以△ABO为直角三角形,设菱形的对角线长为2x、2y,则x:y=3:4,且在Rt△ABO中,x2+y2=102,求得x、y即可解题.
解答:解:菱形的周长为40cm,则菱形的边长为10cm,

菱形的对角线互相垂直,所以△ABO为直角三角形,
设菱形的对角线长为2x、2y,则x:y=3:4,
在Rt△ABO中,x2+y2=102
解得x=6cm,y=8cm,
故对角线长为12cm,16cm.
故选A.
点评:本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,菱形各边长相等的性质,菱形对角线互相垂直平分的性质,本题中根据x、y的关系式求x、y的值是解题的关键.
练习册系列答案
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如图,已知菱形的周长等于40cm,AC的长为16cm,则BD的长是(  )

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2
3
cm2
2
3
cm2

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已知菱形的周长等于40cm,两对角线的比为3:4,则对角线的长分别是( )
A.12cm,16cm
B.6cm,8cm
C.3cm,4cm
D.24cm,32cm

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