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    双曲线y=
    m-1x
    中，当x＞0时，y随x的增大而减小，则实数m的取值范围是
     
    ．
    分析：根据当x＞0时，y随x的增大而减小，双曲线的函数式的系数为正，故有m-1＞0，解不等式即可．
    解答：解：由题意知，在双曲线y=
    m-1
    x
    ，
    当x＞0时，y随x的增大而减小，
    所以有m-1＞0，
    故m＞1．
    故答案为：m＞1．
    点评：此题主要考查了反比例函数的性质：
    ①当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；②当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大；
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在同一平面直角坐标系中，直线y=x+3与双曲线y=-
    1
    x
    的交点个数为（　　）
    A、0个B、1个
    C、2个D、不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的有
    ③⑤
    ③⑤
     （填序号）
    ①在分式
    x2-9
    x-3
    中，当x=±3时分式的值为零
    ②若点（x1，-1）、（x2，-2）、（x3，2）在双曲线y=-
    1
    x
    上，则x3＞x1＞x2
    ③满足不等式组 
    2(x+5)≥6
    3-2x＞1+2x.
    的整数解有3个
    ④若双曲线y=
    k
    x
    (k≠0)    与直线y=x有交点，则k＜0
    ⑤所有的黄金三角形都相似．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线y=2x-1与双曲线y=
    k
    x
    交于第一象限内一点A（ m，1）
    （1）直接写出该双曲线的函数表达式：
    y=
    1
    x
    y=
    1
    x
    ．
    （2）根据图象直接写出解不等式2x-1＞
    1
    x
    （x＞0）的解集：
    x＞1
    x＞1
    ．
    （3）若点B（
    a2+b2
    2ab
    ，n）（a≠b）在双曲线y=
    k
    x
    上，点P（x0，0）是x负半轴上一动点，分别过点A、B作x轴的垂线交于点E1和点E2，连接PA、PB．
    ①求证：n＜1；
    ②当P点沿x轴向点E1运动的过程中，试探索△PAE1的面积与△PBE2面积的大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在第一象限内，双曲线y=
    6
    x
    上有一动点B，过点B作直线BC∥y轴，交双曲线y=
    1
    x
    于点C，作直线BA∥x轴，交双曲线y=
    1
    x
    于点A，过点C作直线CD∥x轴，交双曲线y=
    6
    x
    于点D，连接AC、BD．
    （1）当B点的横坐标为2时，①求A、B、C、D四点的坐标；②求直线BD的解析式；
    （2）B点在运动过程中，梯形ACDB的面积会不会变化？如会变化，请说明理由；如果不会变化，求出它的固定值．

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