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在一次越野赛跑中,小明离出发地1600米,小刚离出发地1450米,随后张老师开始计时并画出了两人离出发地的路程S(单位:米)与时间t(单位:秒)之间的关系如图所示,下列说法:
①小刚100秒时追上小明,且在离出发地1745米处;
②小刚的速度是小明速度的2倍;
③小刚比小明早100秒到达终点,且终点离出发地2050米;
④小明离出发地的路程S(单位:米)与时间t(单位:秒)之间的关系式是S=3t+1600.
正确的有


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个
B
分析:根据图象,第100秒小刚追上小明,小刚比小明多跑150米;都到达终点,仍然是小刚比小明多跑150米,设出两人速度,列二元一次方程组即可求出两人的速度,速度求出,其他问题都可迎刃而解.
解答:设小明和小刚的速度分别为a、b米/秒,
根据图象得
解得
①1600+1.5×100=1750米,小刚100秒时追上小明应在离出发地1750米处,故本选项错误;
②因为,所以b=2a,故本选项正确;
③因为1450+3×200=2050米,所以小刚比小明早100秒到达终点,且终点离出发地2050米,正确;
④小明的S与t的关系式应为S=1.5t+1600,故本选项错误.
所以②③两项正确.
故选B.
点评:根据函数图象列出方程组求出两人的速度是解本题的关键也是难点.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在一次越野赛跑中,小明离出发地1600米,小刚离出发地1450米,随后张老师开始精英家教网计时并画出了两人离出发地的路程S(单位:米)与时间t(单位:秒)之间的关系如图所示,下列说法:
①小刚100秒时追上小明,且在离出发地1745米处;
②小刚的速度是小明速度的2倍;
③小刚比小明早100秒到达终点,且终点离出发地2050米;
④小明离出发地的路程S(单位:米)与时间t(单位:秒)之间的关系式是S=3t+1600.
正确的有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图在一次越野赛跑中,当小明跑了9千米时,小强跑了5千米,此后两人匀速跑的路程S(千米)和时间t(小时)的关系如图所示,则由图上的信息可知S1的值为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图在一次越野赛跑中,当小明跑了9千米时,小强跑了5千米,此后两人匀速跑的路程S(千米)和时间t(小时)的关系如图所示,则由图上的信息可知S1的值为


  1. A.
    21千米
  2. B.
    29千米
  3. C.
    15千米
  4. D.
    18千米

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科目:初中数学 来源:2009年湖北省孝感市市直五校三月联考数学试卷(文昌中学 张大勇、田禅心)(解析版) 题型:选择题

(2009•孝感模拟)在一次越野赛跑中,小明离出发地1600米,小刚离出发地1450米,随后张老师开始计时并画出了两人离出发地的路程S(单位:米)与时间t(单位:秒)之间的关系如图所示,下列说法:
①小刚100秒时追上小明,且在离出发地1745米处;
②小刚的速度是小明速度的2倍;
③小刚比小明早100秒到达终点,且终点离出发地2050米;
④小明离出发地的路程S(单位:米)与时间t(单位:秒)之间的关系式是S=3t+1600.
正确的有( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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