Question

为提高学生的综合素质，营造和谐的校园氛围，某中学八年级各班间准备举办一次集体舞比赛，这种集体舞需-男-女配对练习．
八（1）班第一小组选出3名男生：小林（A）、小亮（B）和小明（C）和3名女生：小丽（a）、小娜（b）、和小婉（c）参加这种集体舞训练．
①若班主任让这3名男生与3名女生随机配对练习，试用相应的字母列出所有可能的配对方案；
②小林平时与小丽和小婉是最要好的朋友，在随机配对练习的前提下，求小林恰与小丽或小婉配对的概率．

Answer 1

分析：（1）此题可以采用列举法，注意别漏解；
（2）此题需要三步完成，所以采用树状图法比较简单，解题时注意此题属于不放回实验．

解答：解：（1）方法一：（Aa，Bb，Cc），（Aa，Bc，Cb），（Ab，Ba，Cc），
（Ab，Bc，Ca），（Ac，Ba，Cb），（Ac，Bb，Ca）；（4分）
方法二：


（2）因为共有6种等可能的情况，其中小林恰与小丽或小婉配对的有4种，所以P=

2

3

．（7分）

点评：考查的是用树状图法求概率．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．