Question

5．小明所在的九年级一班共有38名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.67米，而小明的身高是1.66米，则下列说法错误的是（　　）

• A． 1.67米是该班学生身高的平均水平
• B． 班上比小明矮的学生人数不会超过19人
• C． 这组身高数据的中位数不一定是1.67米
• D． 这组身高数据的众数不一定是1.67米

Answer 1

分析 A：根据算术平均数的含义，可得1.67米是该班学生身高的平均水平，据此判断即可．
B：根据小明所在的九年级一班共有38名学生，可得班上比小明高的学生可能超过19人，据此判断即可．
C：根据中位数的含义，可得这组身高的中位数不一定是1.67米，据此判断即可．
D：根据众数的含义，可得这组身高的众数不一定是1.67米，据此判断即可

解答 解：∵该班学生的平均身高为1.67米，
∴1.67米是该班学生身高的平均水平，
∴选项A正确，不符合题意；
∵小明所在的九年级一班共有38名学生，
∴班上比小明高的学生可能超过19人，
∴选项B不正确，符合题意；
∵这组身高的中位数不一定是1.67米，
∴选项C正确，不符合题意；
∵这组身高的众数不一定是1.67米，
∴选项D正确，不符合题意．
故选：B．

点评 本题主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．（2）算术平均数：对于n个数x₁，x₂，…，x_n，则x?=1n（x₁+x₂+…+x_n）就叫做这n个数的算术平均数．（3）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数．