Question

【题目】直线EO⊥CD于点O，直线AB平分∠EOD，则∠BOD的度数是

Answer 1

【答案】45°或135°
【解析】解：如图1，∵直线EO⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∵AB平分∠EOD，
∴∠AOD=90°÷2=45°，
∴∠BOD=180°﹣45°=135°．
如图2，∵直线EO⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∵AB平分∠EOD，
∴∠BOD=90°÷2=45°，
综上所述：∠BOD的度数是45°或135°．
所以答案是：45°或135°．

【考点精析】掌握角的平分线和垂线的性质是解答本题的根本，需要知道从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；垂线的性质：1、过一点有且只有一条直线与己知直线垂直．2、垂线段最短．