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18.已知平面直角坐标系内三点A(2,1),B(3,-1),C(-2,2),在平面内求一点D,使以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形,写出点D的坐标.

分析 画出图形即可解决问题,注意有三种情形.

解答 解:如图由图象可知,以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形时,点D坐标为(-1,0)或(-3.5)或(7,-2).

点评 本题考查平行四边形的性质、坐标与图形性质等知识,解题的关键是需要正确画出图形,利用图象法即可解决问题.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.下面是按一定规律排列且形式相似的一列数:
第1个数:a1=$\frac{1}{2}$-(1+$\frac{-1}{2}$);
第2个数:a2=$\frac{1}{2}$-(1+$\frac{-1}{2}$)[1+$\frac{(-1)^{2}}{3}$][1+$\frac{(-1)^{3}}{4}$]
第3个数:a3=$\frac{1}{2}$-(1+$\frac{-1}{2}$)[1+$\frac{(-1)^{2}}{3}$][1+$\frac{(-1)^{3}}{4}$][1+$\frac{(-1)^{4}}{5}$[1+$\frac{(-1)^{5}}{6}$]
(1)计算这三个数的结果(直接写答案):
a1=0;a2=0;a3=0;
(2)请按上述规律写出第4个数a4的形式并计算结果;
(3)请根据上述规律写出第n (n为正整数)个数an的形式(中间部分用省略号,两端部分必须写详细),然后直接写出计算结果.

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9.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,0),B(0,2),点C在第一象限,且满足∠ABC=135°,AC交y轴于点D,CD=3AD.
(1)求tan∠ABO的值;
(2)求点C的坐标.

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6.在?ABCD中,AC⊥CD,AE⊥BC.
(1)∠EAC=55°,求∠D的度数;
(2)若AC=8,CD=6,求AE的长.

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13.计算:
(1)($\sqrt{\frac{2}{7}}$)2
(2)(8$\sqrt{5}$)2

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3.化简:
(1)(-$\frac{3}{2}$x2y)2(2x2-4xy+7y2
(2)(-4x-3y2)(3y2-4x);
(3)a(1-a)+(a+1)2-1.

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10.求下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标:
(1)y=2-2x2
(2)y=-3(x-1)2+5;
(3)y=4(x+3)2-1;
(4)y=x(5-x);
(5)y=1+2x-x2
(6)y=2x2-7x+12.

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16.解方程:x2-2|x-1|-2=0.

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17.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D是斜边BC的中点,点E、F分别为AB、AC边上的点,且DE⊥DF.
(1)求证:DF=DE;
(2)连接EF,若BE=8,CF=6,求△DEF的面积.

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