精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知x1,x2是方程x2+3x+1=0的两个实数根,则x13+8x2+20=( )
A.1
B.-1
C.
D.-
【答案】分析:由x1,x2是方程x2+3x+1=0的两个实数根,根据根与系数的关系即可求得求得x1+x2=-3,x1•x2=1,又由方程根的定义可得x12+3x1+1=0,则可求得x12=-3x1-1,则将其代入x13+8x2+20即可求得答案.
解答:解:∵x1,x2是方程x2+3x+1=0的两个实数根,
∴x1+x2=-3,x1•x2=1,x12+3x1+1=0,
∴x12=-3x1-1,
∴x13+8x2+20=x1(-3x1-1)+8x2+20=-3x12-x1+8x2+20=-x1(3x1-1)-x1+8x2+20=8x1+8x2+23=8(x1+x2)+23=8×(-3)+23=-1.
故选B.
点评:此题考查了一元二次方程根与系数的关系.此题难度适中,解题的关键是熟练掌握一元二次方程根与系数的关系,注意整体思想的应用.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知x1,x2是方程x2+3x+1=0的两个实数根,则x13+8x2+20=(  )
A、1
B、-1
C、
5
D、-
5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读材料:
如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题,
例x1,x2是方程x2+6x-3=0的两根,求x21+x22的值.
解法可以这样:∵x1+x2=-6,x1x2=-3
则x21+x22=42.
请你根据以上解法解答下题:
已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,求:(x1+x22的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根,则
1
x1
+
1
x2
的值为(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2004•包头)已知x1,x2是方程x2+5x+1=0的两个实数根.
(1)试求A=x12x2+x1x22的值;
(2)试确定x1和x2的符号.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知x1、x2是方程x2+2x-7=0的两个实数根.求下列代数式的值:
(1)x12+x22
(2)x12+3x22+4x2

查看答案和解析>>

同步练习册答案