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    10．如图，四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，则阴影部分的面积为2π-4．

    分析 阴影部分的面积=大圆的面积-4个小圆的面积+小圆重合部分的面积．

    解答 解：∵小圆的半径为1，
    ∴大圆的半径为2，
    4个小圆重合部分的面积=4×[（$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$）×2]=2π-4．
    ∴阴影部分的面积=4π-π×4+2π-4=2π-4．
    故答案为：2π-4．

    点评 本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．

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    20．因式分解：
    （1）x3+2x2-3x                        
    （2）（x2+4）2-16x2．

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    1．如图，已知：AO=BO，CO=DO．试说明：
    （1）AD=BC；   
    （2）∠DAB=∠CBA．

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    18．甲、乙、丙、丁四位同学在操场上踢足球，不小心打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说--甲说：“玻璃是丙也可能是丁打的”．乙说：“肯定是丁打的”．丙说：“我没有打碎玻璃”．丁说：“我没有干这种事”．他们的老师听了后说道：“他们中有三位都不会说谎”．由此我们知道，打碎玻璃的同学是（　　）
    A．甲B．乙C．丙D．丁

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    5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒．

    （1）当t=2时，求△ACP的面积；
    （2）王老师提出一个问题：“当t为何值时，线段AP是∠CAB的平分线？”聪明的小亮通过探索，得到如下思路：第一步：连结AP，若AP平分∠CAB，则点P在CB边上．过点P作PD⊥AB，垂足为D，则△ACP≌△ADP，这时可求得AD，DB的长；第二步：在△PDB中，根据勾股定理，建立关于t的方程，通过解方程可求出t的值．请你根据小亮的思路，在备用图1中补全图形，并求出t的值；
    （3）请你利用备用图2来继续探索：当t为何值时，△ACP是等腰三角形？（直接写出结论）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）计算：-2-2×$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{2}$|+6cos45°+1
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$并写出该不等式组的整数解．

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    2．解方程：$\frac{4}{x}$+$\frac{x}{x+2}$=1．

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    19．已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P由B点出发沿BA方向向A点匀速运动，速度为1单位/秒；同时点Q由A点出发沿AC方向向C点匀速运动，速度为2单位/秒，连接PQ．设运动时间为t秒（0≤t≤2），解答下列问题：

    （1）当t为何值时，PQ∥BC？
    （2）设△APQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式，并直接写出△APQ面积的最大值；
    （3）如图2，连接PC，并把△PCQ沿QC翻折得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时刻t，使得四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，请说明理由．

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    20．如图，能判断a∥c的条件是（　　）
    A．a∥b，b∥cB．∠1+∠3=180°C．∠1+∠4=180°D．∠4+∠5=180°

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