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    如图，在Rt中，∠C=90°，∠ABC=45°，AB=6，点D在AB边上，点E在BC边上（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是           ．
    6－6≤AD＜3

    试题分析：以D为圆心，AD的长为半径画圆，当圆与BC相切时，AD最小，与线段BC相交且交点为B或C时，AD最大，分别求出即可得到范围．
    以D为圆心，AD的长为半径画圆
    ①当圆与BC相切时，DE⊥BC时，
    ∵∠ABC=45°，
    ∴DE=BD，
    ∵AB=6，
    ∴设AD=DE=x，则DB=6-x，
    ∴ 
    ∴x=AD=6－6
    ②当圆与BC相交时，若交点为B或C，则AD=AB=3，
    ∴AD的取值范围是6－6≤AD＜3.
    点评：利用边BC与圆的位置关系解答，分清AD最小和最大的两种情况是解决本题的关键．
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