Question

【题目】某工程队承接一铁路工程，在挖掘一条500米长的隧道时，为了尽快完成，实际施工时每天挖掘的长度是原计划的1.5倍，结果提前了25天完成了其中300米的隧道挖掘任务．

(1)求实际每天挖掘多少米？

(2)由于气候等原因，需要进一步缩短工期，要求完成整条隧道不超过70天，那么为了完成剩下的任务，在实际每天挖掘长度的基础上，至少每天还应多挖掘多少米？

Answer 1

【答案】（1）实际每天挖掘6米；（2）每天还应多挖掘4米．

【解析】

(1)设原计划每天挖掘x米，则实际每天挖掘1.5x米，根据结果提前了25天完成了其中300米的隧道挖掘任务，列方程求解；

(2)设每天还应多挖掘y米．根据完成该项工程的工期不超过70天，列不等式进行分析．

解：(1)设原计划每天挖掘x米，则实际每天挖掘1.5x米，

根据题意得：，

解得x＝4．

经检验，x＝4是原分式方程的解，且符合题意，

则1.5x＝6

答：实际每天挖掘6米．

(2)设每天还应多挖掘y米，

由题意，得，

解得y≥4．

答：每天还应多挖掘4米．