做服装生意的王老板经营甲.乙两个店铺.每个店铺在同一段时间内都能售出A.B两种款式的服装合计30件.并且每售出一件A款式和B款式服装.甲店铺获毛利润分别为30元和40元.乙店铺获毛利润分别为27元和36元.某日王老板进货A款式服装35件.B款式服装25件.怎样分配给每个店铺各30件服装.使得在保证乙店铺毛利润不小于950元的前提下.王老板获取的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A，B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元。某日王老板进货A款式服装35件，B款式服装25件。怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺毛利润不小于950元的前提下，王老板获取的总毛利润最大？最大的总毛利润是多少？

分配给甲店铺A、B两种款式服装分别为21件和9件，分配给乙店铺A，B两种款式服装分别为14件和16件，此时既保证了乙店铺获毛利润不小于950元，又保证了在此前提下王老板获取的总毛利润最大，最大的总毛利润为y_总最大=－21+1965=1944（元）

试题分析：设A款式服装分配到甲店铺为x件，则分配到乙店铺为（35-x）件；B款式分配到甲店铺为（30-x）件，分配到乙店铺为（x-5）件，总利润为y元，依题意可得到一个函数式和一个不等式，可求解．
试题解析：
设分配给甲店铺A款式服装x件（x取整数，且5≤x≤30），则分配给甲店铺B款装（30-x）件，分配给乙店铺A款服装（35-x）件，分配给乙店铺B款式服装[25-(30-x)]=(x-5)件，总毛利润（设为y总）为：
Y_总=30x+40(30-x)+27(35-x)+36(x-5)=-x+1965
乙店铺的毛利润（设为y乙）应满足：
Y_乙=27(35-x)+36(x-5)≥950，得x≥

对于y总=-x+1965,y随着x的增大而减小，要使y总最大，x必须取最小值，又x≥

,故取x=21，即分配给甲店铺A、B两种款式服装分别为21件和9件，分配给乙店铺A，B两种款式服装分别为14件和16件，此时既保证了乙店铺获毛利润不小于950元，又保证了在此前提下王老板获取的总毛利润最大，最大的总毛利润为y_总最大=－21+1965=1944（元）

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>