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    如图，正方形ABCD的边BC的延长线上取点M，使CM=AC，AM与CD相交于点N，则∠ANC=______°．
    在正方形ABCD中，∠ACB=45°，
    ∵CM=AC，
    ∴∠M=∠CAM，
    由三角形的外角性质，∠ACB=∠M+∠CAM，
    ∴∠M=
    1
    2
    ∠ACB=
    1
    2
    ×45°=22.5°，
    ∴∠ANC=∠M+∠DCM=22.5°+90°=112.5°．
    故答案为：112.5．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知正方形ABCD的边长为6，E为CD边上一点，E′为CB延长线上一点，BE′=DE=1．连接EE′，则EE′的长等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是正三角形，则∠AEB的度数为______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是2，线段AB的两端点分别在直线l1、l3上并与l2相交于点E，
    ①AE与BE的长度大小关系为______；
    ②若以线段AB为一边作正方形ABCD，C、D两点恰好分别在直线l2、l4上，则sinα=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，点A是方格纸中的一个格点（小正方形的顶点）．在这个5×5的方格纸中，以A为其中一个顶点，面积等于
    5
    2
    的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数为（　　）
    A．10个B．12个C．14个D．16个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），在正方形ABCD中，M为AB的中点，E为AB延长线上一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于点N．
    （1）DM与MN相等吗？试说明理由．
    （2）若将上述条件“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”，其余条件不变，如图（2），则DM与MN相等吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    附加题：E是四边形ABCD中AB上一点（E不与A、B重合）．?
    （1）如图，当四边形ABCD是正方形时，△ADE、△BCE和△CDE的面积之间有着怎样的关系？证明你的结论．
    （2）若四边形ABCD是矩形时，（1）中的结论是否仍然成立？为什么？ABCD是平行四边形呢？
    （3）当四边形ABCD是梯形时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．?

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    顺次连接四边形各边中点，所得的图形是______．顺次连接对角线______的四边形的各边中点所得的图形是矩形．顺次连接对角线______的四边形的各边中点所得的四边形是菱形．顺次连接对角线______的四边形的各边中点所得的四边形是正方形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE=
    1
    4
    BC=1．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）若G在AD上，连接GC，且∠GCE=45°，求∠GCF的度数；
    （3）在（2）的条件下，求GC的长度．

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