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    【题目】计算：2017×1983= ．

    【答案】3999711
    【解析】解：原式=（2000+17）（2000﹣17） =20002﹣172
    =4000000﹣289
    =3999711．
    所以答案是3999711．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解平方差公式(两数和乘两数差，等于两数平方差．积化和差变两项，完全平方不是它)．

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    【题目】已知a+b=﹣3，ab=1，求a2+b2=_____．

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    【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；

    （3）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴与点E、F，若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2，求S1-S2的最大值．

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    【题目】4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5+（﹣6）

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    【题目】某中学了解本校学生对球类运动的爱好情况，分为足球、篮球、排球、其他四个方面调查若干名学生，每人只选其中之一，统计后绘制成不完整的“折线统计图”（扇形统计图），根据信息解答下列问题：

    （1）在这次调查中，一共调查名学生；
    （2）在扇形统计图中，“足球”所在扇形圆心角度；
    （3）将折线统计图补充完整．

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    【题目】如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线DC同侧，连接AE．求证：

    （1）△AEC≌BDC；
    （2）AE∥BC．

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    【题目】为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用（选填抽样调查或普查）的方式进行．

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    【题目】红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）：

    （1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图：

    如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为 度，扇形B对应的圆心角为 度；

    （2）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若CF=2，DF=4，求⊙O直径的长．

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