Question

若关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根分别为x₁=1，x₂=2，则抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点坐标分别为

（1、0）、（2、0）

．

Answer 1

分析：根据方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解就是当y=0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标．

解答：解：当y=0时，ax²+bx+c=0（a≠0）．
∵方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解是x₁=1，x₂=2，
∴抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标分别是1、2，
∴抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标分别是（1、0）、（2、0）．
故答案是（1、0）、（2、0）．

点评：本题考查了抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的交点：抛物线与x轴的交点的意义就是当x取交点的横坐标时，函数值y等于0，即方程ax²+bx+c=0的解为交点的横坐标．