Question

8．解下列的二元一次方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=2}\\{9x+8y=17}\end{array}\right.$               
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=4}\\{5x-3y=19}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{2}}\\{2x-5y=7}\end{array}\right.$        
（4）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-4（x-y）=1}\\{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=2①}\\{9x+8y=17②}\end{array}\right.$，
①×8+②得：33x=33，
解得：x=1，
把x=1代入①得：y=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$；     
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=4①}\\{5x-3y=19②}\end{array}\right.$，
②-①得：3x=15，
解得：x=5，
把x=5代入①得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（3）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=0①}\\{2x-5y=7②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=7，
解得：x=$\frac{7}{3}$，
把x=$\frac{7}{3}$代入①得：y=-$\frac{7}{15}$；      
（4）$\left\{\begin{array}{l}{-x+7y=1①}\\{2x+y=3②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：15y=5，
解得：y=$\frac{1}{3}$，
把y=$\frac{1}{3}$代入②得：x=$\frac{4}{3}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{3}}\\{y=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．