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(8分)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°.沿DE折叠,使点A与点B重合,折痕为DE.

(1)、若DE=CE,求∠A的度数;(2)、若BC=6,AC=8,求CE的长.

(1)、∠A=30°;(2)、CE=

【解析】

试题分析:(1)、根据折叠可得∠A=∠DBE,根据DE=CE可得∠DBE=∠CBE,然后进行计算.(2)、根据Rt△BCE的勾股定理进行解答.

试题解析:(1)、根据折叠可得∠A=∠DBE ∵DE=CE ∠C=∠ADE=90° ∴BE平分∠ABC

∴∠ABC=2∠DBE=2∠A ∵∠ABC+∠A=90° ∴2∠A+∠A=90° ∴∠A=30°

、∵为折叠图形 ∴BE=AE=AC-CE=8-CE ∵BC+CE=BE 即6+CE=(8-CE)

解得:CE=.

考点:勾股定理、折叠图形的性质.

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