【题目】放假时小华父子俩一同出发去露营,步行途中小华发现睡袋忘拿了跑步回家取,之后立刻返程跑步追赶爸爸,期间爸爸继续步行去往露营地,会合时爸爸发现还需要探照灯,为节约时间爸爸乘车回家去拿,小华继续步行至露营地,爸爸拿到探照灯后乘车也到了终点(假定步行、跑步和汽车均为匀速,且二人取物品时间忽略不计),二人之间的距离s(米)与他们出发时间t(分钟)之间的关系如图所示,则当爸爸到家时,小华与露营地相距_____米.
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【题目】如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8,CB=6,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒.
(1)当t=2秒时,求PQ的长;
(2)求出发时间为几秒时,△PQB是等腰三角形?
(3)若Q沿B→C→A方向运动,则当点Q在边CA上运动时,求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间。
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【题目】如图是本地区一种产品30天的销售图像,图1是产品销售量y(件)与时间t(天)的函数关系,图2是一件产品的销售利润z(元)与时间t(天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×每件产品的销售利润,下列结论错误的是( )。
A. 第24天的销售量为200件B. 第10天销售一件产品的利润是15元
C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等D. 第30天的日销售利润是750元
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时,下列结论①EF=AP;②△EPF为等腰直角三角形;③AE=CF;④S四边形AEPF,正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】今年春北方严重干旱,某社区人畜饮水紧张,每天需从社区外调运饮用水120吨,有关部门紧急部署,从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点,甲厂每天最多可调出80吨,乙厂每天最多可调出90吨,从两水厂运水到社区供水点的路程和运费如下表:
到社区供水点的路程(千米) | 运费(元/吨·千米) | |
甲厂 | 20 | 12 |
乙厂 | 14 | 15 |
【1】若某天调运水的总运费为26700元,则从甲、乙两水厂各调运多少吨饮用水?
【2】设从甲厂调运饮用水吨,总运费为W元,试写出W关于与的函数关系式,怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?
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【题目】西南大学附中一年一度的“缤纷节”受到社会各界的高度赞扬,2018年12月14日西南大学附中成功举办了第十八届缤纷节,为成功筹办此次缤纷节,学校后勤工作人员进行了繁琐细致地准备工作,为了搭建舞台、后勤服务平台和安排全校师生及家长朋友们的座位,学校需要购买钢材1380根,购买胶板凳2300个.现安排A,B两种型号的货车共10辆运往学校,已知一辆A型货车可以用150根钢材和200个板凳装满,一辆B型货车可以用120根钢材和350个板凳装满,并且一辆A型货车的运费为500元,一辆B型货车的运费为520元;设运输钢材和板凳的总费用为y元,租用A型货车x辆.
(1)试写出y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)按要求有哪几种运输方案,运费最少为多少元?
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【题目】已知直线l1∥l2∥l3∥l4,相邻两条平行线间的距离均为h,矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上,放置方式如图所示,AB=4,BC=6,则tanα的值等于( )
A. B. C. D.
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【题目】已知四边形ABCD中,EF分别是AB、AD边上的点,DE与CF交于点G.
(1)如图1,若四边形ABCD是正方形,且DE⊥CF,求证:DE=CF;
(2)如图2,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF,求证:;
(3)如图3,若四边形ABCD是平行四边形,当∠B=∠EGF时,第(2)问的结论是否成立?若成立给予证明;若不成立,请说明理由.
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【题目】(9分)如图,一次函数与反比例函数的图象交于点和,与y轴交于点C.
(1)= ,= ;
(2)根据函数图象可知,当>时,x的取值范围是 ;
(3)过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当:=3:1时,求点P的坐标.
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