【题目】某花店准备购进甲、乙两种花卉,若购进甲种花卉20盆,乙种花卉50盆,需要720元;若购进甲种花卉40盆,乙种花卉30盆,需要880元.
(1)求购进甲、乙两种花卉,每盆各需多少元?
(2)该花店销售甲种花卉每盆可获利6元,销售乙种花卉每盆可获利1元,现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉,考虑到顾客需求,要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍,且不超过甲种花卉数量的8倍,那么该花店共有几种购进方案?在所有的购进方案中,哪种方案获利最大?最大利润是多少元?
【答案】(1)购进甲种花卉每盆16元,乙种花卉每盆8元;(2)10≤x≤12.5,故有三种购买方案,在所有的购进方案中,购买甲种花卉12盆,乙种花卉76盆时,获利最大,最大利润是148元.
【解析】
(1)根据题意设购进甲种花卉每盆x元,乙种花卉每盆y元,列出相应的二元一次方程组,从而可以求得购进甲、乙两种花卉,每盆各需多少元;
(2)根据题意可以列出相应的不等式组,从而可以得到有几种购进方案,利用一次函数的性质得到哪种方案获利最大,最大利润是多少.
解:(1)设购进甲种花卉每盆x元,乙种花卉每盆y元,
,
解得:,
即购进甲种花卉每盆16元,乙种花卉每盆8元;
(2)设甲种花卉购进盆,则
,
解得,10≤≤12.5,
又为整数,=
故有三种购买方案,
由利润W=
W随的增大而增大,
故当=12时, ,
即购买甲种花卉12盆,乙种花卉76盆时,
获得最大利润,此时W=4×12+100=148,
即该花店共有几三种购进方案,
在所有的购进方案中,购买甲种花卉12盆,乙种花卉76盆时,获利最大,最大利润是148元.
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【题目】如图,在直角坐标系中,已知点A(6,0),点B为y轴正半轴上一动点,连接AB,以AB为一边向下作等边△ABC,连接OC,则OC的最小值( )
A.B.C.D.
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【题目】某校开展“祖国在我心中”主题演讲比赛,参加选拔比赛的选手的成绩(满分为分),分成五组,制成了如下不完整的统计图表.
分数段 | 频数 | 频率 |
(1)求分数在参赛学生的频率;
(2)求分数在参赛学生的频数,并补全频数分布直方图;
(3)成绩在分以上的选手中,有三名男生和一名女生,学校从中随机确定名选手参加市级比赛,求恰好是一名男生和一名女生的概率.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,对称轴是直线x=﹣1,点B的坐标为(1,0).下面的四个结论:①AB=4;②b2﹣4ac>0;③ab<0;④a﹣b+c<0,其中正确的结论是_____(填写序号).
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【题目】新冠肺炎疫情发生后,口罩市场出现热销,小明的爸爸用12000元购进医用外科、N95两种型号的口罩在自家药房销售,销售完后共获利2700元,进价和售价如下表:
品名价格 | 医用外科口罩 | N95口罩 |
进价(元/袋) | 20 | 30 |
售价(元/袋) | 25 | 36 |
(1)小明爸爸的药房购进医用外科、N95两种型号口罩各多少袋?
(2)该药房第二次以原价购进医用外科、N95两种型号口罩,购进医用外科口罩袋数不变,而购进N95口罩袋数是第一次的2倍,医用外科口罩按原售价出售,而效果更好的N95口罩打折让利销售,若两种型号的口罩全部售完,要使第二次销售活动获利不少于2460元,每袋N95口罩最多打几折?
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【题目】某天早上王文上学,先步行一段路,因时间紧,他又改乘出租车,结果到校时还是迟到了5分钟,其行程情况如图,若他出门时直接乘出租车(车速不变),则他( )
A.仍会迟到2分钟到校B.刚好按时到校
C.可以提前2分钟到校D.可以提前5分钟到校
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【题目】在正方形中,点是边上的动点,连接.
(1)如图1,点在的延长线上,且.
①求证:;
②如图2,将绕点逆时针旋转得到对应,射线交于,交于,连接,试探究与之间的数量关系.
(2)如图3,若,点是边上的动点,且,连接,直接写出的最小值.
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【题目】有形状、大小和质地都完全相同的四张卡片A、B、C、D,正面上分别写有四个实数、、、,将这四张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.
(1)用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况卡片(可用A、B、C、D表示);
(2)求抽到的两个数都是无理数的概率.
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【题目】一个不透明的袋子中装有四个小球,上面分别标有数字﹣2,﹣1,0,1,它们除了数字不同外,其它完全相同.
(1)随机从袋子中摸出一个小球,摸出的球上面标的数字为正数的概率是 .
(2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标;然后放回搅匀,接着小明从袋子中随机摸出一个小球,记下数字作为点M的纵坐标.如图,已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(﹣2,0),B(0,﹣2),C(1,0),D(0,1),请用画树状图或列表法,求点M落在四边形ABCD所围成的部分内(含边界)的概率.
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