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    阅读理解题：

    “若x满足（210 －x）（x－200）＝－204，试求(210－x)2＋(x－200)2的值，”

    解：设(210－x)＝a，（x－200）＝b，

        则ab＝－204，且a＋b＝(210－x)＋（x－200）＝10，

        ∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

        ∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2(－204)＝508

        即(210－x)2＋（x－200）2的值为508．

      　同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：

       “若x满足(2013－x)2＋(2011－x)2＝4028，试求（2013 －x）（2011 －x）的值”．

     

    【答案】

    (2013－x)=a  (2011－x)=b  (x－2011)=－b

    ∵(a－b)2＝a2－2ab＋b2

    4－4028=2ab  ab=－2012

        即（2013 －x）（2011 －x）=－2012

    【解析】利用完全平方公式求出结果。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：
    定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
    例如计算：（2+i）+（3-4i）=5-3i．
    （1）填空：i3=
     
    ，i4=
     
    ．
    （2）计算：①（2+i）（2-i）；②（2+i）2；
    （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi，（x，y为实数），求x，y的值．
    （4）试一试：请利用以前学习的有关知识将
    1+i1-i
    化简成a+bi的形式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：阅读下列材料，关于x的方程：x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是x1=c，x2=
    1
    c
    ；
    x-
    1
    x
    =c-
    1
    c
    （即x+
    -1
    x
    =c+
    -1
    c
    ）的解是x1=c，x2=-
    1
    c
    ；x+
    2
    x
    =c+
    2
    c
    的解是：x1=c，x2=
    2
    c
    ，…
    （1）观察上述方程及其解的特征，直接写出关于x的方程x+
    m
    x
    =c+
    m
    c
    （m≠0）的解，并利用“方程的解”的概念进行验证；
    （2）通过（1）的验证所获得的结论，你能解出关于x的方程：x+
    2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    的解吗？若能，请求出此方程的解；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：
    “若x满足（210-x）（x-200）=-204，试求（210-x）2+（x-200）2的值，”
    解：设（210-x）=a，（x-200）=b，
    则ab=-204，且a+b=（210-x）+（x-200）=10，
    ∵（a+b）2=a2+2ab+b2
    ∴a2+b2=（a+b）2-2ab=102-2（-204）=508
    即（210-x）2+（x-200）2的值为508．
    同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
    “若x满足（2013-x）2+（2011-x）2=4028，试求（2013-x）（2011-x）的值”．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题
    （1）设多项式2x2+5x+3的一个因式为x+a，另一个因式为2x+b
    则（x+a）（2x+b）=2x2+5x+3
    则2x2+（2a+b）x+ab=2x2+5x+3
    则ab=3①，2a+b=5②
    若a，b都取整数，由①知有a=1，b=3；a=-1．b=-3；a=3，b=1；a=-3，b=-1
    只有a=1，b=3满足②
    则多项式2x2+5x+3分解因式为（x+1）（2x+3）
    仿照以上（1）的解题过程，解答（2）
    （2）分解因式3x2-5x-2．

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    科目：初中数学 来源：2012届广东珠海紫荆中学九年级中考三模数学试卷（带解析） 题型：解答题

    阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2=－1，这个数i叫做虚数单位．那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数， a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3-4i）=5－3i．
    【小题1】填空：i3=_____，i4="_______" ；
    【小题2】计算：①；②；
    【小题3】若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：
    已知：（x+y）+3i=（1－x）－yi，（x，y为实数），求x，y的值．
    【小题4】试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式

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