【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),自变量x与函数y的对应值如下表:
下列说法正确的是( )
A. 抛物线的开口向下
B. 当x>-3时,y随x的增大而增大
C. 二次函数的最小值是-2
D. 抛物线的对称轴是直线x=-2.5
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【题目】如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s.若P,Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2).已知y与t的函数图象如图2,则下列结论错误的是【 】
A.AE=6cm B.
C.当0<t≤10时, D.当t=12s时,△PBQ是等腰三角形
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D作⊙O的切线.交BC于点E.
(1)求证:BE=EC
(2)填空:①若∠B=30°,AC=2,则DB= ;
②当∠B= 度时,以O,D,E,C为顶点的四边形是正方形.
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【题目】如图,点A、B在x轴的上方,∠AOB=90°,OA、OB分别与函数、的图象交于A、B两点,以OA、OB为邻边作矩形AOBC.当点C在y轴上时,分别过点A和点B作AE⊥x轴,BF⊥x轴,垂足分别为E、F,则=_______.
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【题目】某校八年级甲、乙两班各有学生50人,为了了解这两个班学生身体素质情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.
(1)收集数据:从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试,测试成绩(百分制)如下:
甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65
乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70
(2)整理描述数据:按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
成绩x 人数 班级 | 50≤x<60 | 60≤x<70 | 70≤x<80 | 80≤x<90 | 90≤x≤100 |
甲班 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 |
乙班 | 2 | 1 | m | 2 | n |
在表中:m=______,n=______.
(3)分析数据:
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示:
班级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲班 | 72 | x | 75 |
乙班 | 72 | 70 | y |
在表中:x=______,y=______.
②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生身体素质为优秀,请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有______人.
③现从甲班指定的2名学生(1男1女),乙班指定的3名学生(2男1女)中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试,用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率.
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【题目】为了庆祝中国人民海军成立70周年,某市举行了“海军知识”竞赛,为了了解竞赛成绩的情况,随机抽查了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的统计表和统计图,如图所示。请根据图表信息解答下列问题:
(1)在表中:m=___,n=___;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在90分以上(含90分)能获奖,请你估计该是所有参赛的4500名中学生中大约有多少人能获奖.
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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以点A为圆心,AC为半径,作⊙A交AB于点D,交CA的延长线于点E,过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F,连接AF、BF、DF
(1)求证:BF是⊙A的切线.
(2)当∠CAB等于多少度时,四边形ADFE为菱形?请给予证明.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,点P是BA延长线上一点,连接PC、BC,∠PCA=∠B.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若PC=4,PA=2,求直径AB的长.
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【题目】如图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图:根据图中信息,解答下列问题:
(1)求本次被调查学生的人数;
(2)请补全条形统计图;
(3)若全校共有2700名学生,请估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日.
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