Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），自变量x与函数y的对应值如下表：

下列说法正确的是（ ）

A. 抛物线的开口向下

B. 当x＞-3时，y随x的增大而增大

C. 二次函数的最小值是-2

D. 抛物线的对称轴是直线x=-2.5

Answer 1

【答案】D

【解析】

选出3点的坐标，利用待定系数法求出函数的解析式，再根据二次函数的性质逐项分析四个选项即可得出结论．

由题意可设二次函数的解析式为：y=ax2+bx+c（a≠0）.

把x=-1时y=0，x=0时y=4，x=-2时y=-2，分别代入得ab+c=0，4a2b=2，c=4，

解方程组得a=1，b=5，c=4，

所以二次函数解析式为：y=x2+5x+4，

配方得y=(x+2.5)2-.

所以a=1＞0，抛物线开口向上，A错误；

当x＞-2.5时，y随x的增大而增大，B错误；

二次函数的最小值是-，C错误；

抛物线的对称轴是直线x=-2.5，D正确.

故选D.