Question

如图，点C是线段AB延长线上的一点，使AC=4BC，M、N分别是线段AB、AC的中点．若MN=3cm，则线段AC的长为

24

cm．

Answer 1

分析：设BC=acm，则AC=4acm，求出AB=3acm，求出BM=

3

2

acm，NC=2acm，代入MN=3cm=MB+BC-NC，得出方程

3

2

a+a-2a=3，求出方程的解即可．

解答：解：设BC=acm，则AC=4acm，
则AB=4acm-acm=3acm，
∵M、N分别是线段AB、AC的中点，
∴BM=

1

2

AB=

3

2

acm，NC=

1

2

AC=2acm，
∵MN=3cm=MB+BC-NC，
∴

3

2

a+a-2a=3，
a=6，
∴AC=4a=24（cm）．
故答案为：24．

点评：本题考查了两点间的距离，关键是得出关于a的方程．