Question

如果x²+kx-6可以用十字相乘法因式分解，请你写出一个符合条件的整数k=

±1或±5（任意一个即可）

．

Answer 1

分析：把-6分成3和-2，-3和2，6和-1，-6和1，进而得出即原式分解为（x+3）（x-2），（x-3）（x+2），（x+6）（x-1），（x-6）（x+1），即可得到答案．

解答：解：当x²+kx-6=（x+3）（x-2）时，k=3+（-2）=1，
当x²+kx-6=（x-3）（x+2）时，k=-3+2=-1，
当x²+kx-6=（x+6）（x-1）时，k=6+（-1）=5，
当x²+kx-6=（x-6）（x+1）时，k=-6+1=-5，
综上所述：±1或±5，
故答案为：±1或±5（任意一个即可）．

点评：本题主要考查了对因式分解--十字相乘法的理解和掌握，理解x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是解此题的关键．