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    一张直角三角形纸片，像如图2那样折叠，使两个锐角顶点A、B重合，若∠B=30°，AC=，则折痕DE长为         。
    1
    由题意可知∠DAE=∠B=30°，∠DAC=90°-30°×2=30°，DE为线段AB的中垂线，∠DEA=∠C=90°， 利用角平分线性质， 得DE=DC，
    在RT△ADC中利用三角函数可得DC=1，故DE=1。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    根据道路管理规定，在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆，限速60千米/时．已知测速站点M距羲皇大道l（直线）的距离MN为30米（如图所示）．现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°．
    （1）计算AB的长度．
    （2）通过计算判断此车是否超速．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．
    （1）求该轮船航行的速度；
    （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    现有一副直角三角板，已知含45°角的直角三角板的斜边恰与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△C´DA´的顶点A´、C´分别与△BAC的顶点A、C重合．现在让△C´DA´固定不动，将△BAC通过变换使斜边BC经过△C´DA´的直角顶点D．
    （1）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α＝        °
    （2）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D．试说明：BC∥A´C´.
    （3）如图④，若将△BAC沿射线A´C´方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，已知AB＝，求m的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，我市某校初三（一）班的同学要测一棵树AB的高度．在离树24m的D处，用测角仪测得树顶A的仰角为30°，已知测角仪的高CD=1m，求树高AB（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=8，CD=4，DA=3，则sinB的值是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度，测得电梯楼顶部B处的仰角为45°，底部C处的俯角为26°，已知小明家楼房的高度AD=15米，求电梯楼的高度BC（结果精确到0.1米）（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为　　．

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