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    8．已知y-2与x成正比例，当x=1时，y=5，那么y与x的函数关系式是y=3x+2．

    分析 根据正比例函数的定义设y-2=kx（k≠0），然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解．

    解答 解：∵y-2与x成正比例函数，
    ∴设y-2=kx（k≠0），
    将x=1，y=5代入得，k=5-2=3，
    所以，y-2=3x，
    所以，y=3x+2．
    故答案为y=3x+2．

    点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式，注意利用正比例函数的定义设出函数关系式．

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    18．已知α，β均为锐角，且满足$|{sinα-\frac{1}{2}}|+\sqrt{{{（{tanβ-1}）}^2}}=0$，求α+β的值．

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    19．如图是一次函数y=px+q与y=mx+n的图象，动点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在这两个一次函数的图象上，下列说法中：
    ①q和n均为正数；
    ②方程px+q=mx+n的解是一个负数；
    ③当x1=x2=-2时，y1＞y2；
    ④当y1=y2=2时，x2-x1＜3．
    其中正确的说法的序号有①②③④．

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    16．已知⊙O的半径为5，直线AB与⊙O相交，则圆心O到直线AB距离d的取值范围是0≤d＜5．

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    3．已知代数式x-2y的值是-5，则代数式3-x+2y的值是8．

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    13．如图，矩形ABCD中，AB=5，BD=13，Rt△EFG的直角边GE在CB的延长线上，E点与矩的B点重，∠FGE=90°，FG=3．将矩形ABCD固定，把Rt△EFG沿着射线BC方向运动，当点F恰好经过BD时，将△EFG绕点F逆时针旋转α°（0°＜α°＜90°），记旋转中的△EFG为△E′F′G′，在旋转过程中，设直线E′G′与直线BC交于N，与直线BD交于M点，当△BMN为以MN为底边的等腰三角形时，FM的长为3$\sqrt{26}$．

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    20．【问题提出】已知∠AOB=70°，∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度数．
    【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决．
    （1）当射线OC在∠AOB的内部时，①若射线OD在∠AOC内部，如图1，可求∠BOC的度数，解答过程如下：设∠BOC=α，∴∠BOD=3∠BOC=3α，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=2α，∴∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC，
    ∴∠AOD=∠COD=2α，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°，∴α=14°，∴∠BOC=14°
    问：当射线OC在∠AOB的内部时，②若射线OD在∠AOB外部，如图2，请你求出∠BOC的度数；
    【问题延伸】（2）当射线OC在∠AOB的外部时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．
    【问题解决】综上所述：∠BOC的度数分别是14°，30°，10°或42°．

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    14．已知如图：Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BD平分∠ABC，AE、BD相交于O，OF⊥BD，OH⊥AB．
    （1）求证：∠BOE=45°；
    （2）求证：BF+AD=AB；
    （3）求证：$\frac{CF+CD}{OH}$为定值．

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    15．解方程
    （1）5x-2=7x+6
    （2）4x+3（2x-5）=7-x．

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