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    13．已知a+b=4，ab=2，求下列各式的值：
    （1）（a-b）2
    （2）a2+b2．

    分析 根据完全平方公式即可求出答案．

    解答 解：当a+b=4，ab=2时，
    （1）原式=a2-2ab+b2
    =a2+2ab+b2-4ab
    =（a+b）2-4ab
    =16-4×2
    =8
    （2）原式=a2+b2+2ab-2ab
    =（a+b）2-2ab
    =16-4
    =12

    点评 本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．

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    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{9}$

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    1．用短除法求36和60的最大公因数和最小公倍数．

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    8．在平面直角坐标系中，已知点O为坐标原点，点A（0，4）．△AOB是等边三角形，点B在第一象限．
    （1）如图①，求点B的坐标；
    （2）如图②，点P是x轴上的一点P （$\sqrt{3}$，0），连接AP，以点A为旋转中心，把△AOP逆时针旋转，使边AO与AB重合，得△ABD，求此时点D的坐标．

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    18．如图，某公司计划用32m长的材料沿墙建造的长方形仓库，仓库的一边靠墙，已知墙长16m，设长方形的宽AB为xm．
    （1）用x的代数式表示长方形的长BC；
    （2）能否建造成面积为120㎡的长方形仓库？若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能，请说明理由；
    （3）能否建造成面积为160㎡的长方形仓库？若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能，请说明理由．

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    5．先化简后再从0，1，2这三个数中选择一个适当的数代入求值：$\frac{{x}^{2}-16}{{x}^{2}-2x}$÷（x-4）-$\frac{1}{x-2}$．

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    2．因式分解
    （1）3ax2+6axy+3ay2
    （2）6（m-n）3-12（n-m）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，直线l：y=x-$\sqrt{3}$与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点，抛物线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x2+bx+c经过点B（-1，0）和点C．
    （1）填空：直接写出抛物线的解析式：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x2-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x-$\sqrt{3}$；
    （2）已知点Q是抛物线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x2+bx+c在第四象限内的一个动点．
    ①如图，连接AQ、CQ，设点Q的横坐标为t，△AQC的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
    ②连接BQ交AC于点D，连接BC，以BD为直径作⊙I，分别交BC、AB于点E、F，连接EF，求线段EF的最小值，并直接写出此时Q点的坐标．

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