【题目】已知a<b,则下列四个不等式中,不正确的是( )
A.a﹣2<b﹣2
B.﹣2a<﹣2b
C.2a<2b
D.a+2<b+2
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【题目】函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个异号的实数根
C. 有两个相等的实数根
D. 没有实数根
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【题目】在一条笔直的公路上,依次有A、B、C三地.小军、小扬从A地同时出发匀速运动,小军以2千米/分的速度到达B地立即返回A地,到达A后小军原地休息,小扬途经B地前往C地.小军与小扬的距离s(单位:千米)和小扬所用的时间t(单位:分钟)之间的函数关系如图所示.下列说法:
①小军用了4分钟到达B地;②当t=4时,小军和小扬的距离为4千米;③C地与A地的距离为10千米;④小军、小扬在5分钟时相遇.
其中正确的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘.
(1)试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率;
(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由。
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【题目】(本题10分)如图,已知二次函数的图象的顶点为A,二次函数的图象与轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数的图象的对称轴上.
(1) 求点A与点C的坐标;
(2) 当四边形AOBC为菱形时,求函数的关系式.
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【题目】在东西方向的海岸线l上有一长为1 km的码头MN(如图),在码头西端M的正西19.5 km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°方向,且与A相距40 km的B处,经过80 min,又测得该轮船位于A的北偏东60°方向,且与A相距8 km的C处.
(1)求该轮船航行的速度(结果保留根号);
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.
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