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    如图，E为平行四边形ABCD的边CB的延长线上一点，DE交AB于点F，则图中与△ADF相似的三角形共有


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个
    B
    分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得对边分别平行；根据平行于三角形的一边的直线截三角形的另两边或另两边的延长线所得三角形与原三角形相似，可得△ADF∽△BEF，△BEF∽△CED，根据相似三角形的传递性即可求得．
    解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AB∥CD，
    ∴△ADF∽△BEF，△BEF∽△CED，
    所以有2个．
    故选B．
    点评：此题考查了相似三角形的判定：平行于三角形的一边的直线截三角形的另两边或另两边的延长线所得三角形与原三角形相似；与同一三角形相似的三角形相似．注意仔细分析图形，做到不重不漏的找出所有与△ADF相似的三角形．
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    ．

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    精英家教网如图，ABCD为平行四边形，以BC为直径的⊙O经过点A，∠D=60°，BC=2，一动点P在AD上移动，过点P作直线AB的垂线，分别交直线AB、CD于E、F，设点O到EF的距离为t，若B、P、F三点能构成三角形，设此时△BPF的面积为S．
    （1）计算平行四边形ABCD的面积；
    （2）求S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）△BPF的面积存在最大值吗？若存在，请求出这个最大值，若不存在，请说明理由．

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    14、如图：M为平行四边形ABCD的BC边的中点，AM交BD于点P，若PM=4，则AP=
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    8
    8
    ．

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    （1）已知|2011-x|+
    		x-2012
    =x+1，求x-20122的值．
    （2）如图，P为平行四边形ABCD内一点，过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点，若SAHPE=3，SPFCG=6，则S△PBD的值．

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