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    已知如下图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，tan∠DAC＝，BD＝，求BC、AC的长．

    答案：
    解析：

    　　简解：易知∠BAC＝60°．

    　　设DC＝x，AD＝3x

    　　∵＝tan∠BAC，

    　　∴＝tan60°＝．

    　　解得x＝．

    　　∴BC＝＋x＝，AC＝3x＝．

    　　分析：由tan∠DAC＝，不仅可知∠DAC的度数(进而知∠BAC的度数)，还知线段DC与AC的比，于是可设未知数，利用直角三角形∠ABC的正切(或余切)的定义建立方程．


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