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阅读材料,解答下列问题:
求函数y=(x>﹣1)中的y的取值范围.
解.∵y=

∴y>2
在高中我们将学习这样一个重要的不等式:(x、y为正数);此不等式说明:当正数x、y的积为定值时,其和有最小值.
例如:求证:x+≥2(x>0)
证明:∵
∴x+≥2利用以上信息,解决以下问题:
(1)函数:y=中(x>1),y的取值范围是(    );
(2)若x>0,求代数式2x+的最小值是(    ).
(1)y>1;(2)4
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读材料,解答下列问题.
例:当a>0时,如a=6则|a|=|6|=6,故此时a的绝对值是它本身;
当a=0时,|a|=0,故此时a的绝对值是零;
当a<0时,如a=-6则|a|=|-6|=-(-6),故此时a的绝对值是它的相反数.
∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况,即|a|=
a(a>0)
0(a=0)
-a(a<0)

这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.
问:(1)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式
a2
的各种展开的情况;
(2)猜想
a2
与|a|的大小关系.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读材料,解答下列问题.
例:当a>0时,如a=6,则|a|=|6|=6,故此时|a|是它本身;当a=0时,|a|=0,故此时|a|是零;
当a<0时,如a=-6,则|a|=|-6|=6=-(-6),故此时|a|是它的相反数.
综上所述,|a|可分三种情况,即|a|=
a(a>0)
0(a=0)
-a(a<0)

这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.
问:(1)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式
a2
的各种展开的情况.
(2)猜想
a2
与|a|的大小关系是
a2
 
|a|.
(3)当1<x<2时,试化简:|x-1|+
(x-2)2

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读材料,解答下列问题.
例:当a>0时,如a=6则|a|=|6|=6,故此时a的绝对值是它本身;
当a=0时,|a|=0,故此时a的绝对值是零;
当a<0时,如a=-6则|a|=|-6|=-(-6),故此时a的绝对值是它的相反数.
∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况,即
|a|=
a  当a>0
0    当a=0
-a 当a<0

问:(1)这种分析方法涌透了
分类讨论
分类讨论
数学思想.
(2)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式
a2
的各种展开的情况.
(3)猜想
a2
与|a|的大小关系.
(4)尝试用从以上探究中得到的结论来解决下面的问题:化简
(x-5)2
+
(x+3)2
(-3≤x≤5).

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

(12分)阅读材料,解答下列问题.
例:当时,如,故此时的绝对值是它本身
时,,故此时的绝对值是零
时,如,故此时的绝对值是它的相反数
综合起来一个数的绝对值要分三种情况,即

问:(1)这种分析方法涌透了                          数学思想.
(2)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式的各种展开的情况.
(3)猜想的大小关系.
(4)尝试用从以上探究中得到的结论来解决下面的问题:

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科目:初中数学 来源:2010年辽宁省大连市第十四中学初二数学阶段性检测数学卷 题型:解答题

(12分)阅读材料,解答下列问题.
例:当时,如,故此时的绝对值是它本身
时,,故此时的绝对值是零
时,如,故此时的绝对值是它的相反数
综合起来一个数的绝对值要分三种情况,即

问:(1)这种分析方法涌透了                          数学思想.
(2)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式的各种展开的情况.
(3)猜想的大小关系.
(4)尝试用从以上探究中得到的结论来解决下面的问题:

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