分析 根据a=-$\frac{1}{2+\sqrt{5}}$,可以对a先分母有理化,然后在对所求式子进行化简,将分母有理化后的a代入即可解答本题.
解答 解:∵a=-$\frac{1}{2+\sqrt{5}}$,
∴a=2-$\sqrt{5}$,
∴$\frac{9-6a+{a}^{2}}{a-3}$+$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$
=$\frac{(a-3)^{2}}{a-3}+\frac{\sqrt{(a-1)^{2}}}{a(a-1)}$
=$a-3+\frac{|a-1|}{a(a-1)}$
=2-$\sqrt{5}$-3$+\frac{|2-\sqrt{5}-1|}{(2-\sqrt{5})(2-\sqrt{5}-1)}$
=$2-\sqrt{5}-3-\frac{1}{2-\sqrt{5}}$
=2-$\sqrt{5}-3+2+\sqrt{5}$
=1,
故答案为:1.
点评 本题考查二次根式的化简求值、绝对值,解题的关键是会分母有理化,会去绝对值,能对所求的式子进行化简并且求值.
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