Question

先化简，再求值：

x-4

x2-1

÷

(x-4)(x+1)

x2+2x+1

+

1

x-1

，当x=2011时，求原式的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x-4

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

(x-4)(x+1)

+

1

x-1

=

2

x-2

，
当x=2011时，原式=

2

2009

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．