Question

关于x，y的多项式6mx²+4nxy+2x+2xy-x²+y+4不含二次项，求6m-2n+2的值．

Answer 1

分析：由于多项式6mx²+4nxy+2x+2xy-x²+y+4不含二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，由此得到故m、n的方程，即6m²-x²=0，4n+2=0，解方程即可求出n，m，然后把m、n的值代入6m-2n+2，即可求出代数式的值．

解答：解：∵多项式6mx²+4nxy+2x+2xy-x²+y+4=（6m-1）x²+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次项，
即二次项系数为0，
即6m-1=0，
∴m=

1

6

；
∴4n+2=0，
∴n=-

1

2

，把m、n的值代入6m-2n+2中，
∴原式=6×

1

6

-2×（-

1

2

）+2=4．

点评：根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．