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    【题目】已知ab＝9，a－b＝－3，求a2＋3ab＋b2的值．

    【答案】54

    【解析】

    根据a2+b2=（a-b）2+2ab，利用整体思想代入计算．

    ∵ab＝9，a－b＝－3，

    ∵(a－b)2＝a2－2ab＋b2，

    ∴a2＋b2＝(a－b)2＋2ab

    ＝(－3)2＋2×9

    ＝9＋18＝27，

    ∴a2＋3ab＋b2＝27＋3×9

    ＝54.

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