Question

在一个不透明的口袋中，装有大小和外形都相同的6个小球，球上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字．甲、乙两人做一个游戏，甲从中任意摸出一个小球，乙猜小球上标的数字，如果猜中了，就乙赢，否则就甲赢．
（1）这个游戏公平吗为什么？
（2）请你利用这些小球，设计一个公平的游戏（只需写出游戏规则，不必说理）．

Answer 1

分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解答：解：（1）这个游戏不公平．（2分）
因为甲赢的机会是

5

6

，乙赢的机会是

1

6

，甲赢的机会比乙赢的机会大．（5分）

（2）如摸出奇数为甲胜，反之为乙胜．（8分）

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．