Question

如图，扶梯AB的坡比为4：3，滑梯CD坡比为1：2，若AE=20m，BC=20m，某人从扶梯上去，经过顶部BC，再沿滑梯滑下，共经过了多少路程？

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：首先在直角△ABE中根据AE=20m和坡比求得AB和BE，然后得出CF的长，最后在直角△CFD中求得CD的长即可，继而求出经过的路径=AB+BC+CD的长度即可．

解答：解：∵扶梯AB的坡比为4：3，
即BE：AE=4：3，AE=20m，
∴BE=

80

3

m，
∴AB=

AE2+BE2

=

100

3

m，
∵CF=BE=

80

3

米，CF：DF=1：2，
∴FD=2CF=2×

80

3

=

160

3

m，
∴CD=

CF2+FD2

=

80

3

5

（m），
∴经过的路径=AB+BC+CD=

100

3

+20+

80

3

5

=（

160

3

+

80

3

5

）m．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是熟知坡度的定义，利用坡度的知识求出三角形的边长．