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如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为_______.

【解析】

试题分析:连接CH,得△CFH≌△CDH(HL),可求∠DCH=30°,在Rt△DCH中利用三角函数可求出DH的长.

试题解析:连接CH.

∵四边形ABCD,四边形EFCG都是正方形,且正方形ABCD绕点C旋转后得到正方形EFCG,

∴∠F=∠D=90°,

∴△CFH与△CDH都是直角三角形,

在Rt△CFH与Rt△CDH中,

∴△CFH≌△CDH(HL).

∴∠DCH=∠DCF=(90°-30°)=30°.

在Rt△CDH中,CD=3,

∴DH=tan∠DCH×CD=

考点:1.正方形的性质;2.旋转的性质;

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