Question

如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，CD=16cm，BE=4cm，求⊙O的半径．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：计算题

分析：连结OC，设圆的半径为R，根据垂径定理得CE=

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CD=8，然后在Rt△OCE中，根据勾股定理得到R²=（R-4）²+8²，再解方程即可．

解答：解：连结OC，如图，设圆的半径为R，
∵AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，
∴CE=DE=

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CD=

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×16=8，
在Rt△OCE中，OC=R，OE=OB-BE=R-4，CE=8，
∴R²=（R-4）²+8²，解得R=10，
即⊙O的半径为10cm．

点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．