Question

一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高BE=1.7m，斜面坡角为35°，求木箱端点E距地面AC的高度EF．（精确到0.1米）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：连接AE，在Rt△ABE中求出AE，根据∠EAB的正切值求出∠EAB的度数，继而得到∠EAF的度数，在Rt△EAF中，解出EF即可得出答案．

解答：解：连接AE，在Rt△ABE中，AB=3m，BE=1.7m，
则AE=

AB2+BE2

≈3.45m，
又∵tan∠EAB=

BE

AB

，
∴∠EAB≈30°，
在Rt△AEF中，∠EAF=∠EAB+∠BAC=65°，
∴EF=AE×sin∠EAF=3.45×2.14≈7.4m．
答：木箱端点E距地面AC的高度为7.4m．

点评：本题考查了坡度、坡角的知识，解答本题的关键是构造直角三角形，熟练运用三角函数求线段的长度．