练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在□ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，A F⊥CD．

    (1) 求证：A、E、C、F四点共圆；

    (2) 设线段 BD与(1)中的圆交于M、N．求证：BM = ND

    【答案】（1）见解析；（2）见解析.

    【解析】

    （1）只要证明A、E、C、F四点所构成的四边形的对角互补，则该四点共圆；

    （2）连接AC交BD于O，易得O是该圆的圆心，OM＝ON，所以可得BM＝ND．

    （1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，

    ∴∠AEC=∠AFC=90°，

    ∴∠AEC+∠AFC=180°，

    ∴A、E、C、F四点共圆；

    （2）由（1）可知，圆的直径是AC，

    连接AC交BD于O，

    ∵ABCD是平行四边形，

    ∴O为圆心，OB=OD，

    ∴OM=ON，

    ∴BM=ND.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数．

    该函数图象的对称轴是________，顶点坐标________；

    选取适当的数据填入下表，并描点画出函数图象；

    …

    …

    …

    …

    求抛物线与坐标轴的交点坐标；

    利用图象直接回答当为何值时，函数值大于？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】巳知二次函数y＝x2﹣2x﹣3．

    （1）在如图所示平面直角坐标系中画出该函数的图象；

    （2）写岀函数值y随x变化的増减情况；

    （3）将抛物线怎样平移才能使它经过坐标原点．并写出平移后的函数解析式．（写出一种方式即可）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=ax2＋bx＋c经过A(1,0),B(3,0),与y轴交于点C(0,3)．

    （1）求此抛物线的函数解析式；

    （2）点D是抛物线上不同于点C的一点，在x轴下方，△ABD的面积为6，求点D的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知等腰直角三角形△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆☉O的直径.

    （1）求证：△APE是等腰直角三角形；

    （2）证明△APC≌△AEB；

    （3）若☉O的直径为2，求PC2+PB2的值

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0.

    （1）求m的值；

    （2）求方程的解.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于反比例函数y＝(k≠0)，下列说法不正确的是(　　)

    A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点(k，k)在它的图象上

    C. 它的图象关于原点对称 D. 在每个象限内y随x的增大而增大

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在5×5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，线段AB的端点落在格点上，要求画一个四边形，所作的四边形为中心对称图形，同时满足下列要求：

    （1）在图1中画出以AB为一边的四边形；

    （2）分别在图2和图3中各画出一个以AB为一条对角线的四边形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．

    （1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是　 　．

    （2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案