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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    一次函数y=kx＋b的与反比例函数的图象在第一象限内有两个不同的交点，则下列判断正确的是

    [　　]

    A．k＜0，b＜0
    B．k＜0，b＞0
    C．k＞0，b＜0
    D．k＞0，b＞0
    答案：B
    解析：

    画出符合题设条件的草图，并结合图形判断k，b的范围，如图所示．

    通过画图得列答案，这也是解决问题的捷径．


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    如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，-1），并且与精英家教网x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D．
    （1）若点D的横坐标为1，求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；
    （2）在第（1）小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．
    （3）若一次函数y=kx+b的图象与函数y=x+1的图象的交点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是
     
    ．

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    3、已知a，b，c为正实数，且满足a=b=c=k，则一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过（　　）

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    精英家教网一次函数y=kx+b与反比例函数y=
    2
    x
    的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=
    2
    x
    的解为
     
    ．

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    （2013•潍坊）如图，抛物线y=ax2+bx+c关于直线x=1对称，与坐标轴交与A，B，C三点，且AB=4，点D（2，
    32
    ）在抛物线上，直线l是一次函数y=kx-2（k≠0）的图象，点O是坐标原点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若直线l平分四边形OBDC的面积，求k的值；
    （3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线l交于M，N两点，问在y轴正半轴上是否存在一定点P，使得不论k取何值，直线PM与PN总是关于y轴对称？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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